
Клубная карьера
Воспитанник команд СДЮСШОР-63 «Смена» (Москва), «Автомобилист» (Ногинск) и «Торпедо» (Люберцы).
В 2002 и 2003 годах выступал за дубль раменского «Сатурна». Дебют в основе подмосковного клуба состоялся 10 апреля 2004 года, когда выйдя на замену за 7 минут до конца матча с «Локомотивом» Баженов успел забить гол, который, впрочем, не помог команде уйти от поражения со счётом 1:2. Всего за «Сатурн» провёл 12 матчей и забил 5 мячей, чем привлёк внимание московского «Спартака», в который перешёл 28 июля 2004 года на правах свободного агента.
В «Спартаке» такой скорострельности как в «Сатурне» Баженову повторить не удалось. За первые полтора сезона в составе московского клуба в 24 матчах забил лишь 3 мяча. Сезон 2006 начинался для Баженова хорошо: ему удалось выдать трёхматчевую голевую серию, забив в ворота «Москвы», «Зенита» и «Торпедо», однако в скором времени результативность упала. При этом гол, забитый «Зениту», получился скандальным — Павлюченко попал в штангу, мяч отскочил Баженову в руку и попал в ворота. Впоследствии экспертно-судейская комиссия признала, что гол, засчитанный Александром Гончаром, был забит с нарушением правил. В этом же сезоне дебютировал в Лиге чемпионов, проведя два матча против «Слована» и по одному против «Шерифа» и «Баварии».
2007 год начал с гола в матче за Суперкубок России, в котором «Спартак» уступил ЦСКА со счётом 2:4. В чемпионате России 2007 провёл 16 матчей, забил 4 мяча.
2008 год стал для Баженова наиболее удачным за годы в «Спартаке»: он забил 6 мячей в чемпионате России, один из которых стал 1000-м для «Спартака» в чемпионатах России, а также 2 в еврокубках.
Следующий сезон получился неудачным. Баженов забил только 2 мяча в 22 играх и стал получать меньше игрового времени.
В 2010 году Баженов запомнился только голом в ворота «Челси» на «Стэмфорд Бридж». В чемпионате страны сыграл лишь 12 матчей, не забив ни одного гола.
В начале 2011 года перешёл в «Томь», подписав контракт на 3,5 года. Дебют футболиста в новом клубе состоялся 14 марта 2011 года в гостевой игре «Томи» против нижегородской «Волги». Всего же в первом сезоне в томской команде сыграл в 27 матчах, но так и не открыл счёт своим голам за клуб. Отправить первый мяч в ворота соперников «Томи» Баженову удалось 17 июля 2012 года в выездной игре против «Петротреста». Всего же за свой второй сезон в «Томи» забил 5 голов в 24 матчах первенства ФНЛ и помог клубу вернуться в Премьер-лигу. В сезоне 2013/14 провёл 13 матчей в чемпионате России, но голами не отметился. Летом 2014 года продлил контракт с клубом на 2 года. В октябре 2014 года отличился в четырёх матчах подряд, забив в трёх матчах по мячу, а ворота «Волгаря» поразил дважды. По итогам сезона 2014/15 стал лучшим бомбардиром томского клуба, забив 9 мячей в 28 матчах. В первых двух турах сезона 2015/16 попал в символическую сборную тура. Летом 2016 года по окончании контракта стал свободным агентом.
В феврале 2017 года подписал контракт с клубом второго дивизиона «Долгопрудный». В сезоне 2016/17 из-за травмы провёл всего один матч. Первые два гола забил 24 августа 2017 года, оформив дубль в ворота футбольного клуба «Муром». В сезоне 2018 выступал за «Окжетпес» в первой лиге Казахстана, за который провёл 24 матча и забил 16 мячей. 20 февраля 2019 года вернулся в «Долгопрудный». Выступал за «Долгопрудный» до конца сезона 2020/21, после чего клуб был разделён на две команды и Баженов стал выступать за «Олимп-Долгопрудный-2», за который в сезоне 2021/22 провёл 13 матчей и забил два мяча. 28 июля 2022 года объявил о завершении карьеры.
Карьера в сборной
Баженов выступал за юношеские и молодёжную сборные России. За главную сборную сыграл один товарищеский матч — 20 августа 2008 года против сборной Нидерландов.
Футбольная деятельность
13 октября 2022 года был назначен менеджером московского «Спартака» по игрокам в аренде. Он следит за футболистами, которые имеют контракт, но на временной основе выступают в других командах.
Достижения
«Спартак»
- Чемпионат России
- Вице-чемпион (4): 2005, 2006, 2007, 2009
- Кубок России
- Финалист: 2005/06
«Томь»
- Первенство ФНЛ
- Вице-чемпион: 2012/13
- Бронзовый призёр: 2015/16
«Окжетпес»
- Первая лига
- Чемпион: 2018






